For at kunne efterligne lyden af en Geiger-tæller, et fyrværkeri eller mågelyde ved en strand skal klik, eksplosioner eller mågeskrig adskilles af en række tilfældige tider som er eksponentialfordelte.
I Simulating a Geiger Counter forklares, hvordan lyden af en Geiger-tæller kan efterlignes i et program skrevet i programmeringssproget JavaScript. I programmet udregnes tiden fra et klik til næste klik sådan her:

next = -Math.log(1 - Math.random()) / lambda;

Formlen kan forklares ved at betragte den kumulerede eksponentialfordeling, den blå kurve til højre, defineret ud fra parametren λ som:

Hvis r er et tal imellem 0 og 1, kan x findes ved at følge de to grønne streger fra r på y aksen via den blå kurve til et tal x på x aksen som opfylder:

eller udtrykt ved x:

Dette er netop den røde formel ovenfor, da Math.log() er den naturlige logaritme i JavaScript og Math.random() er et tal imellem 0 og 1, valgt tilfældigt hver gang funktionen bruges.




Værdien af next er altså værdier på x aksen som er spredt ud svarende til den kumulerede eksponentialfordelings form: der er mange små x værdier og få meget store x værdier.

Metoden til at generere tilfældige eksponentialfordelte tider er illustreret nedenfor. Ved tryk på Start vises til venstre et histogram over de ligefordelte tilfældige tal imellem 0 og 1 (Math.random()), til højre vises et histogram over de tilsvarende x værdier udregnet ved hjælp af den røde formel.

Antal partikler per sekund λ =

(0.5) (1.5)