Inspireret af Khan Academy bringer jeg her et par screencasts hvor jeg instruerer i forskellige opgaver, jeg er stødt på under min datalogiuddannelse.
Hardware: Lenovo ThinkPad X220 Tablet, en stationær med Core i7 2600k, Logitech G330 headset
Software: Arch Linux, MyPaint, ffmpeg, Audacity, Cinelerra og Handbrake
Skærmen gribes og sendes til min stationære med kommandoen:
ffmpeg -f x11grab -r 25 -s 960x540 -i :0+204,114 -f h264 -an - | ssh 192.168.32.1 'cat > vdata.h264'
Oprindelig eksamenssæt og vejledende besvarelse
Denne optagelse fejlede, da jeg undervejs løb tør for diskplads til lyden, men tavleordenen ses nedenfor.
Lad A ∈ Matn,n(F). Følgende er ækvivalente:
(a) A er ikke-singulær, dvs. invertibel,
(b) Ligningen Ax = 0 har kun løsningen 0,
(c) A er række-ækvivalent til I.
Lad x1, ..., xn ∈ Fn, og skriv X = [x1, ..., xn] (søjleform).
x1, ..., xn er lineært uafhængige ⇔ X er invertibel.
Lad V være et F-vektorrum, V ≠ {0}, som er udspændt af endeligt mange vektorer
v1, ..., vn. Da har V en basis indeholdt i {v1, ..., vn}.
Lad L : Fn → Fm
være en lineær transformation. Definer M(L) ∈ Matm,n(F) ved
M(L) = [L(e1), ..., L(en)].
Så er L(x) = M(L)x for alle x ∈ Fn, og at M(L) er den entydige matrix med denne
egenskab.
